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拓扑连续.一个R上的连续函数,如果它作用在闭区间X上,那么f(X)也是有界的,因此也是闭区间.但如果是拓扑空间上的连续函数,并不能保证将闭区间对应到闭区间.只能保证f-1（闭区间）是闭区数学

（1）已知f（x）在闭区间[a，b]上连续，对∀x∈[a，b]，成立f（x）∈[a，b]，求证：[a，b]内存在一点c，使得f（c）=c（2）判断是否存在这样一个R上的连续函数f（x），使有理数的函数值为无理其他

若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，且阶数为a．（Ⅰ）试判断函数f（x）=x2是否是一个回旋函数；（Ⅱ 数学

阶数为a的回旋函数f（x），

若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，且阶数为a．（Ⅰ）试判断函数f（x）=x2是否是一个回旋函数；（Ⅱ 其他

阶数为a的回旋函数f（x），

数分中的函数连续性问题f是R上的单调函数,g(x)=f(x+0),证明g在R上处处单调.我自己在做的时候碰到了一个障碍：单调函数f有没有可能处处间断?诸位神牛构造出一个处处间断的单调函数或者数学

。你的思路跟我想的差不多，但

无限区间上两个一致连续函数的积必一致连续收敛级数任意加括号后仍收敛设f,g都是I上的凸函数,则max{f,g}也是I上的凸函数任何有限集都有聚点闭区间[a,b]的所有聚点的集合是[a,b]实数集R 数学

积必一致连续设f是(a,b

定义在实数集R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，若对任意的实数x，存在不为0的常数r使得f（x+r）=-rf（x）恒成立，则称f（x）是一个“关于r函数”，下列“关于r函数”的结论正确的是数学

=x2是一个“关于r函数”C

若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)且存在常数λ（λ∈R）,使得对任意实数x都有f（x+λ）+λf（x）=0成立,则称f（x）是一个“λ-伴随函数”关于“λ-伴随函数数学

话,解析中有一句“所以λ+1

（2013•东坡区一模）若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．有下列关于其他

”；②f（x）=x不是“λ-

若函数y=f（x）在实数集R上的图象是连续不断的，且对任意实数x存在常数t使得f（x+t）=tf（x）恒成立，则称y=f（x）是一个“关于t的函数”，现有下列“关于t函数”的结论：①常数函数是“ 数学

零点；④f（x）=(

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