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已知椭圆上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两端点B1，B2的连线分别与x轴交于P，Q两点，O为椭圆的中心，求|OP||OQ|的值．数学

已知双曲线C的渐近线方程为y=±x，一个焦点为（22，0）．（1）求双曲线C的方程；（2）过双曲线C上的任意一点P，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形ODPG，证明四边形ODPG 数学

在第一象限内与渐近线y=x所

已知P是椭圆上任意一点,P与两焦点连线互相垂直,且P到两准线距离分别为6,12,则椭圆方程数学

1.一动圆经过定点M(-4,0)且已知圆（x-4)^2+y^2=9相外切,求动圆圆心的轨迹方程.2.平面上有两点A(-1,0),B(1,0),在圆（x-3)^2＋（y-4)^2=4上任意取一点P,求AP^2+BP^2最小值时P点坐标. 数学

已知圆C：（x+4）2+y2=4，圆D的圆心在y轴上且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点（点A在点B上方），点P(−23，0)．（Ⅰ）圆D的圆心在什么位置时，圆D与x轴相切；（Ⅱ）当圆心D在y轴的任意位置其他

关于抛物线的,抛物线外任意一点P,向抛物线引两切线.如果P点到两切点的距离相等,那么,P点一定在抛物线的对称轴上?最好能证明一下, 其他

已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.点M为直线y=x与直线L的交点,若在平面内存在定点N（不同于M）满足对于圆O上任意一点Q,均有QN/QM为一常数,求所有满足条件数学

值.

如图，圆O（圆心为O）与直线l相离，作OP⊥l，P为垂足．设点Q是l上任意一点（不与点P重合），过点Q作圆O的两条切线QA和QB，A和B为切点，AB与OP相交于点K．过点P作PM⊥QB，PN⊥QA，M和N为垂足．数学

如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，点C是劣弧AB上的任意一点，∠P=40°，则∠ACB=．其他

如图，PA，PB是圆O的两条切线，A，B分别是切点，点C是优弧AB上任意一点，连结OA，OB，CA，CB，∠P=60°，则∠ACB=度．数学

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