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已知函数g（x）=ax2-4ax+b（a>0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值-2，设f（x）=g(x)x．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若不等式f（数学

取值范围．

已知函数f(x)＝2lnx+12ax2−(2a+1)x(a∈R)．（Ⅰ）当a＝−12时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若a＞0，讨论f（x）的单调性．数学

已知函数f（x）=2ax+1x（a∈R）．（1）当0＜a≤12时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性并用定义证明你的结论；（2）对于任意的x∈（0，1]，使得f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．其他

已知函数f(x)＝loga1−mxx−1(a＞0，a≠1)的图象关于原点对称．（1）求m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并根据定义证明．数学

已知f（x）为偶函数，且x＞0时，f(x)=1a-1x(a＞0)．（1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；（2）若f（x）在[12，2]上的值域是[12，2] 数学

，2] ，求a的值；（3）

已知函数．（I）判断函数在上的单调性（为自然对数的底）；（II）记为的导函数，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围。数学

已知是定义在[-11]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．（1）判断函数在[-11]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：；（3）若对所有的恒成立，其中（是常数），数学

已知函数f（x）=exx-m．（Ⅰ）讨论函数y=f（x）在x∈（m，+∞）上的单调性；（Ⅱ）若m∈（0，12），则当x∈[m，m+1]时，函数y=f（x）的图象是否总在函数g（x）=x2+x的图象上方？请写出判断过程数学

已知定义域为R的函数f（x）=a-23x+1（a∈R）是奇函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；（3）求函数f（x）的值域．数学

已知函数f（x）=-2xlnx+x2-2ax+a2，其中a>0．（Ⅰ）设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性．（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，且f（x）=0在区间数学

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