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不定积分的分部积分法中的u和v两个函数,为什么要求是具有连续的导数啊,只要他们可导不就行了么数学

若f(x)在区间内可导,则导函数连续.当然我早知道这是错误的,反例就是f(x)=x^2*sin(1/x),=0=是不等于的意思)f(x)=0,x=0但我想知道,这是唯一形式的反例么?（不要说把sin换成其他三角函数,或者在原函数学

有f`(x)!=0的反例.从

请问是否存在一个在任意点可导但任意点导数不连续的函数有个类似的问题,但是我觉得答案不对,不能说因为有原函数就能运用牛顿莱布尼兹定理吧. 数学

设f(x)在[0,π/2]上一阶连续可导,在(0,π/2)内二阶可导,且f(0)=0,f(1)=3,f(π/2)=1,试证存在一点ζ∈（0,π/2)使f'（ζ）+tanζ*f'‘（ζ）=0麻烦写下详细过程（只有思路就不要回复啦，需要详细过程，谢其他

请问隐函数存在定理是充要条件吗?就是说：偏导数连续不为零,则隐函数存在.反过来呢?如果方程确定的隐函数存在,那么相应的偏导数一定不为零吗?那么已知一个方程F(x,y,z)=0可确定一个函数数学

？

无界函数一定不可积吗?反常积分有暇点的不是可以积吗?还有就是函数可积在什么情况下一定能推导出连续呢？数学

什么情况下幂指函数的极限不能转化成以e为底求极限,老师说要上下同时取极限才可以.f(x)具有二阶连续导数,且limf(x)/x0,f"(0)=4求lim(1+f(x)/x)^1/x老师就说这里不可以直接化成以e为底求极限. 数学

f(x)在0,正无穷）上连续,在（0,正无穷)上可导并满足f(0)=0,f(x)>=0,f(x)=f'(x)求证f（x）恒等于0是14年复习全书135页的例4.11为什么对某正函数R(x),R(x)f(x)是单调不增的,就能证明f（x）是单调不增的数学

fxx(x0,y0)存在则fx(x,y0)在x=x0处可导还是fx在(x0,y0)处连续?为什么呢?就是这么说的,我问的是我不清楚的两个选项数学

证明：在R上不存在连续可导函数,使f(f(x))=-x^3+x^2+1,说说思路就好数学

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