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如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点，（不与点A、D重合），以BP为直径在BP的右侧作半圆O，与边BC交于点K，边点O作OF∥AD，且与CD相交于点F，与半圆O相交于点E，连接KE，设AP=x 数学

菱形？（2）试求出S与x的函

已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M,N并且切点在弧ACB上.（1）求ABC三点坐标(2)当M,N两点到抛物线焦点距离的和最大时,求直线L的数学

已知直线l:x=m(m＜-2)与x轴交于A点动圆M与直线l相切并且与圆O:x2+y2=4相外切.(1)求动圆的圆心M的轨迹方程;(2)若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M、N两点问是否存在以MN为数学

存在请说明理由.

已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（c，0），过F作与x轴垂直的直线与椭圆相交于点P，过点P的椭圆的切线l与x轴相交于点A，则点A的坐标为．数学

已知圆C1：x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于A、B两点,求公共弦AB所已知圆C1：x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于A、B两点,（1）求公共弦AB所在的直线方数学

；（2）求圆心在直线y=-x

与求椭圆方程有关的题已知椭圆D:y↑2/a↑2+x↑2/b↑2=1〔a>b>0〕过点(0,根号3),离心率为二分之根号二,l是与圆O：x↑2+y↑2=1相切于点c的动直线,l与椭圆D相交于A,B两点.求椭圆D的方程；求向量OA乘数学

围.要求过程,也可以只写解题

设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为（2√2）/3,且内切于圆x^2+y^2=9.(1)求椭圆C的方程(2)过点Q（1,0）作直线l（不与x轴垂直）与该椭圆相交于M、N两点,与y轴交于点R,若向量RM=λ向量MQ,向量RN=μ 数学

判断λ+μ是否为定值,并说明

已知直线l的方程x=-2,且直线l与x轴相交与点M,圆O:x^2+y^2=1与x轴交于A,B两点~（1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点,且圆弧PQ恰为圆周的1/4,求直线l1的方程（l1的k大于0）.（2）求以l为准线,中心在原点数学

）过M点做直线l2与圆相切于

已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过A点的割线分别交两圆与D,F点,过点B的割线分别交两圆于H,E点求证HD平行EF 数学

椭圆中心是原点O，它的短轴长为22，右焦点F（c，0）（c＞0），它的长轴长为2a（a＞c＞0），直线l：x＝a2c与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．（Ⅰ）求椭圆的方程其他

AP＝λAQ （λ＞1），过

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