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已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),且对一切x>0,y>0都有f(x/y)=f(x)-f(y),当x>1时,有f(x)>0.判断f(x)的单调性并证明.若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 数学

设F(X)在负无穷到正无穷内有定义,且存在正数a和b,使得对一切实数x都有：F(x+a)=b+√2bF(x)-F2(x)√是根号,F2(x)的2是平方,2bF(x)-F2(x)全在根号下．证明F（X）是周期函数,并且求它的周期, 数学

证明:构造函数f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2f(x)2x^2-2(a1+a2)x+a1^2+a2^2=2x^2-2x+a1^2+a2^2因为对一切x属于R,恒有f(x)大于等于0,所以△=4-8(a1^2+a2^2)小于等于0从而得a1^2+a2^2大于等数学

于1/21,若a1,a2..

有一个函数题不太会……帮忙啊已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2).且当x＞1时,f（x）＞0,f（2）=1.求证：f(x)在（0,正无穷）上是增函数（上一问数学

设函数f(x)对一切实数x满足xf''(x)+2f'(x)=3x,且f''(x)连续,如果f(x)在x=0处有极值,证明它是极小值. 数学

已知函数f（x）对一切实数x、y满足f（0）≠0,f（x+y）=f（x）*f（y）,且当x＜0时f（x）＞1求证：当x＞0时,0＜f（x）＜1；f（x）在x∈R上是减函数. 数学

设命题P：函数f(x)=lg(ax2-x+1/16a)的定义域为R命题Q：不等式√￣￣(根号头是2x+1)＜1+ax对一切正数x均成立.如果P或Q是真命题,P且Q是假名题,求实数a的取值范围数学

已知f（x）的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1解不等式f(2x^2-1) 数学

高一数学题,有关函数已知函数f(x)是R上的增函数,且f(x^2+x)>f(a-x)对一切x∈R都成立,求实数a的取值范数学

高中数学函数已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立;且f(1)=0.1、求f(O)的值.2、求f(x)的解析式要有过程数学

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