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设f为可导函数,对于任意实数p,t有f(p+t)=f(p)+f(t)+2pt,且f'（0）=1,求f(x)rt 数学

已知函数f（x）=ax2+x，（a∈R且a≠0）（1）对于任意的实数x1，x2，比较12[f(x1)+f(x2)]与f(x1+x22)的大小；（2）若x∈[0，1]时，有|f（x）|≤1，求实数a的取值范围．数学

函数f（x）的定义域为r.对于任意实数x,都有f（x+1）=-f（-x）.且f（x）共有三个零点,求所有零点的和数学

设f(x)是定义域在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x属于[0,2]时,f(x)=2x-x^2.(1)求函数是周期函数.因为f(x+2)=-f(x)所以f(x+4)=-f(x+2)所以f(x+4)=f(x)所以函数周期为4（2）当x∈2, 数学

4】时,求f(x）的解析式（

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2011）+f（2012）的值为（）A.-1B.-2C.2D.1 数学

设f（x）是R上的奇函数，且对任意的实数a，b当a+b≠0时，都有f(a)+f(b)a+b＞0（1）若a＞b，试比较f（a），f（b）的大小；（2）若存在实数x∈[12，32]使得不等式f（x-c）+f（x-c2）＞0成立，试求实数学

设f（x）是R上的奇函数，且对任意的实数a，b当a+b≠0时，都有f(a)+f(b)a+b＞0（1）若a＞b，试比较f（a），f（b）的大小；（2）若存在实数x∈[12，32]使得不等式f（x-c）+f（x-c2）＞0成立，试求实数学

设函数f（x）在R上存在导数f′（x），对任意的x∈R有f（-x）+f（x）=x2，且在（0，+∞）上f′（x）＞x．若f（2-a）-f（a）≥2-2a，则实数a的取值范围．其他

设函数f（x）满足：①对任意实数m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）f（n）；②对任意m∈R，有f（1+m）=f（1-m）；③f（x）不恒为0，且当x∈（0，1]时，f（x）＜1．（1）求f（0），f（1）的值；（2 其他

3）定义：“若存在非零常数T

设f是在实数范围内的函数,且有f(x+T)=kf(x),其中T和k是正数,证明对任意实数x有f(x)=a^x*g(x)其中a为常数,g(x)是周期为T的函数数学

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