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若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)且存在常数λ(λ∈R),使得对任意实数x都有f(x+λ)+λf(x)=0成立,则称f(x)是一个“λ-伴随函数”关于“λ-伴随函数
数学
话,解析中有一句“所以λ+1
函数的运算:已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数u,v满足f(u+v)=f(u)+f(v),且f(uv)=uf(v)+vf(u).已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数u,v满足f(u+v)=f(u)+f(v),且f(uv)=uf(v)+vf(u).(1)求f(
数学
),f(1)(2)试用f(u
fx是定义在r上的函数对x,y∈r都有设fx是定义在R上的函数,对任意的X,Y∈R都有F(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
数学
1.定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.(1)求证f(0)=1.(2)求证f(x)是偶函数.2.若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求f(1)的值
数学
.(2)若f(6)=1,解不
定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f(x1+x22)≤12[f(x1)+f(x2)],则称f(x)是R上凹函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R,且a≠0).(1)求证:当a>0时,函数f(x)的凹函数
其他
(x)|≤1,试求a的取值范
定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f[(x1+x2)/2]≤1/2[f(x1)+f(x2)],则称f(x)为R上的凹函数.已知二次函数f(x)=ax^2+x(a∈R,且a≠0)(1)求证:当a>0时,函数f(x)为凹函数.(2)如果x∈[0,
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]时,│f(x)│≤1,试求
设f(x)=ex-a(x+1).(1)若a>0,f(x)≥0对一切x∈R恒成立,求a的最大值.(2)设g(x)=f(x)+aex,且A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)是曲线y=g(x)上任意两点,若对任意的a≤-1,直
其他
围;(3)求证:1n+3n+
1.如果f(x)=x²+bx+c,对任意实数t都有f(t+2)=f(2-t),比较f(1),f(2),f(4)的大小.2.函数f(x)为定义域R上的增函数,且f(x²+x)>f(x-a)对一切x∈R成立,求a的取值范围.
数学
设f(x)定义在实数集R上,当x>0时,f(x)>1且对于任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)`f(y),同时f(1)=2.(1)求f(0)(2)证明f(x)在R上是增函数(3)解不等式f(3x-x²)>4
数学
已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>0.(1)判断函数的奇偶性:(2)判断函数f(x)在R上是增函数,还是减函数,并证明你的结论.主要求解第一问,以
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