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线代为什么行列变换后det依然相等如题,把一个矩阵A变换成上三角或下三角行矩阵或者通过行或列的加减后消去某一行或列的大多数的数之后det（A）依然不变,这是为什么? 数学

若A是m*n矩阵,为什么0≤r(A)×≤min(m,n) 数学

如果A是一个反对称矩阵：A'=-A,则对任一个n维向量X,都有X'AX=（X'AX）'.这是为什么呢? 数学

矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.给即A^TA为正定数学

为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零数学

ATA能得到A=0,那么,矩阵AAT=0能否得到A=0?为什么? 数学

设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式?为什么A(E-A)=E,则A就可逆数学

矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.即A^TA为正定数学

设A为3阶方阵,且|A|=3,A为A的伴随矩阵,则|3^-1|=_?|A|=9?|3A-7A^-1|=__?矩阵的行列式,存在什么运算规律吧,否则具体矩阵没给出如何计算|3A-7A^-1| 数学

矩阵A乘以它的转置矩阵后得到的矩阵B的秩等于A的秩,为什么?即若B=A^T A,求证：R(B)=R(A). 数学

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