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设A
为n阶矩阵
.若存在正整数m使Am=O,则称A为n阶幂零矩阵.现设A为n阶幂零矩阵,E为n阶单位矩阵,B是n阶可逆矩阵.(1)求证:|E+A|=1.(2)若AB=BA,求证:|B+A|=|B|.
其他
求教工程数学线性代数1若n阶矩阵A为正交矩阵,则A必为可逆矩阵且A-1=A'2若Rank(A)=n,Rank(B)=n,则Rank(A+B)=n.3设A、B均为n阶可逆矩阵,则.(AB)-1=B-1A-14设A、B都
为n阶矩阵
,若AB=0,则|A|=0或|B|=
数学
0或|B| = 0.判断对
关于线性代数的问题,急·····1)设A
为n阶矩阵
,若存在正整数k使得A^k=O,则称A为幂零矩阵,证明:幂零矩阵的特征值只能是0;2)设a是n阶对称矩阵A的对应于特征值r的特征向量,求矩阵(P^-
数学
=B’,则A+A’~B+B’
设A
为n阶矩阵
,且其行列式为a不等于0证明它可以通过第三种初等变换化为对角矩阵diag(1,1,设A
为n阶矩阵
,且其行列式为a不等于0证明它可以通过第三种初等变换化为对角矩阵diag(1,1,……a)
数学
设A
为n阶矩阵
,若有n阶初等矩阵P1,P2,…,Pr,使P1,P2,…Pr(A,E)=(E,B),其中E为n阶单位矩阵,则A-1=.
数学
设A,B
为n阶矩阵
,且满足2(B^-1)A=A-4E其中E为n阶单位矩阵,(1)证明:B-2E为可逆矩阵,并求(B-2E)^-1;(2)已知A=1-20120002求矩阵B。求考试用的标准答案!
数学
试求矩阵B!设A,B
为n阶矩阵
,2A-B-AB=E,A^2=A,其中E为n阶单位矩阵.已知A=10003-106-2试求矩阵B(E+A)(E+xA)他们中间是什么乘号吗?因为A^2=A,所以(E+A)(E+xA)=E+A+xA+xA^2=E+(2x+1)A令2x+1=0
数学
)A令2x+1=0,解得:x
问一道大一线性代数题设A,B
为n阶矩阵
,且满足2B^(-1)A=A-4E,其中E为n阶单位矩阵,证明B-2E为可逆矩阵,并求(B-2E)^(-1)衷心感谢每位回答者!
数学
设A,B
为n阶矩阵
,2A-B-AB=I,A^2=A,其中I为n阶单位矩阵(1)证明(A-B)为可逆矩阵,并求(A-B)^(-1)
数学
设A,B
为n阶矩阵
,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则()A.λE-A=λE-BB.A与B有相同的特征值和特征向量C.A与B都相似于一个对角矩阵D.对于任意常数t,tE-A与E-B相似
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