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如图，正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox、Oy、Oz上，给出下列四个命题：①多面体O-ABC是正三棱锥；②直线OB∥平面ACD；③直线AD与OB所成的角为45°；④二面角D-OB-A为45° 数学

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（2014•贵州二模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=π2．AC=CB=AA1=2，E为BB1的中点，D在AB上，且∠A1DE=π2．（Ⅰ）求证：CD⊥面ABB1A1；（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的正弦值．数学

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=22．（1）求证：OM∥平面ABD；（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；（3）求二面角D-AB-O 其他

已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求：（1）D1E与平面BC1D所成角的大小；（2）二面角D—BC1—C的大小（3）异面直线B1D1与BC1之间的距离.请有才能的人帮忙写详细点数学

四面体D-ABC中，BA，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，二面角D-AC-B的大小为60°，则四面体D-ABC的体积是（）A.233B.23C.263D.26 数学

在平行四边形ABCD中，AC•CB=0，AC=2，BC=1，若将其沿AC折成直二面角D-AC-B，三棱锥D-ABC的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A.16πB.8πC.4πD.2π 数学

如图，在三棱台ABC-DEF中，AB=BC=AC=2，AD=DF=FC=1，N为DF的中点，二面角D-AC-B的大小为2π3．（Ⅰ）证明：AC⊥BN；（Ⅱ）求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值．数学

如图所示，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2（1）求证：平面PCD∥平面MBE；（2）设PA=λAB，当二面角D-ME-F的大小为135°，求λ的值．其他

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA=3，PA⊥面ABCD，E、F分别为BC、PA的中点．（1）求证：BF∥平面PDE；（2）求二面角D-PE-A的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离．数学

（2013•山东）如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．（1）求证：AB∥GH；（2）求二面角D-GH-E的其他

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