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（本题满分10分）如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD与BE相交于点O．（1）求证：△AEB∽△ADC（2）求证：数学

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）AB•CE=2DP•AD．数学

如图，O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交O于点D，连结CD，延长AC，BD，相交于点F．现给出下列结论：①若AD=5，BD=2，则DE=25；②∠ACB=∠DCF；③△FDA∽△FCB；④若直径AG⊥BD交BD于点H，AC=FC=4 数学

4148；则正确的结论是（　

如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连接AB，BC．（1）求证：△ABC∽△ADB；（2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长．其他

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CFFD＝13，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③S△DEF=45；④tan∠E=52．其中其他

有正确结论的序号）．

如图，△ABC内接于⊙O，CD平分△ABC的外角∠BCM，交⊙O于点D，连接AD，BD．（1）求证：AD=BD；（2）若AB=6，sin∠ACB=35，C为弧AD的中点，连接DO，并延长交BC于点E，求OE的长．其他

（2011•广州一模）如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，∠ABC=120°，D是AB上一点，且D与A、B不重合，过B、C、D三点的⊙O交AC于点E，连接DE（1）证明：△ABC∽△AED；（2）设AD=x，CE=y，求y与x的函数关系其他

程x2-mx+9=0只有整数

（2012•徐汇区一模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E在边AD上，BE与AC相交于点O，且∠ABE=∠BCA．求证：（1）△BAE∽△BOA；（2）BO•BE=BC•AE．其他

已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．（1）如图1，求证△ABF∽△COE；（2）如图2，点O是AC边的中点，AB=1，AC=2．①求证BF=OE；②求OE 其他

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是BDC的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且BF＝AD，EM切⊙O于M．（1）求证：△ADC∽△EBA；（2）求证：AC2=12BC•CE；（3）如果AB=2，EM=3，求c 其他

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