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（2014•牡丹江）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么数学

为AB中点，则当∠A的大小满

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．数学

（2014•盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MB 数学

如图1，AB是⊙O的直径，射线BM⊥AB，垂足为B，点C为射线BM上的一个动点（C与B不重合），连结AC交⊙O于D，过点D作⊙O的切线交BC于E．（1）若DE∥AB时（如图1），求∠ACB的度数；（2）在C点运动其他

（3）如图2，当AB=5，A

如图，已知H为锐角△ABC的垂心，D是使四边形AHCD为平行四边形的一点，过BC的中点M作AB的垂线，垂足为N，K为MN的中点，过点A作BD的平行线交MN于点G，若A，K，M，C四点共圆．求证：直线BK平分数学

以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边，在三角形ABC的外部作等边三角形ABE和等边三角形BCF，EA和FC的延长线相交于点M，则点B一定是三角形EMF的（）A.垂心B.重心C.内心D.外心数学

（2013•包头）如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于其他

足（2）的条件下，若AF：F

在三角形ABC中,AB=AC,过和BC任作一直线AD将三角形ABD沿AD翻折至三角形ADF,以C为定点,CD为定长逆时针旋转,旋转后的线段为CE,延长EC交BC平行线AG于G连接FG,FC.（1）求证角AFC=角DAG（2）当FC垂直BC,BC=7,D 数学

30度,且角DFG+角FGE

直线AB垂直CD,垂足为P,测得角ACP等于45°,AC等于6cm.（1）用尺规在图中作一段劣弧,使得它在AC两点上分别与直线AB和CD相切（2）求该圆弧的长保留更号. 数学

AB是⊙O的一条弦,过点O作AB的垂线,垂足为C,已知OC等于⊙O直径的四分之一,求劣弧⌒AB所对的圆周角的大小. 数学

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