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如图在矩形ABCD中AD=4 AB=m (m大于4) 点P式AB上的任意一点(不与点A点B重合)连接PD 过点P作PQ垂直PD交BC于Q当m=10时是否存在P使Q与C重合若存在求AP的长若△DPQ是等腰三角形求P Q C D 为顶点的四边形数学

m的取值范围连接AC 若P

正方形ABCD的边长为2,点E在边AD上移动,连接BE,作AP垂直于BE于P,连接CP,点Q在AB上,且AQ=AE,连接PQ.（1）求证：三角形APE相似于三角形BPA.（2）求证：PQ垂直于PC.（3）点E从A向D移动,是否存在点E,使PC=BC 数学

（本题满分8分）如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC．（1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，最后连结EF（保留作图痕迹，不数学

的长．

如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F1求证：DF是圆O的切线2若AE=DE,DF=2,求弧AD的长数学

ACB等腰直角三角型C为直角AC等于BC,D为BC中点,过C点作垂直线交AD于F点,交AB于E点,求证角ADC等于角BDE 数学

（2014•丽水）如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据其他

．等腰梯形

（2004•广安）如图，⊙O中，BC为直径，AH⊥BC，垂足为D，过B作弦BF，交AD于E，交⊙O于F，且AE=BE．（1）求证：AB=AF；（2）若BE•EF=32，AD=6，证明：AF∥BC．其他

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点E在AB上,AE=AC,过E点作EF垂直于CE交BC于F点,点D为CF的中点,下列结论(1)EF//AD;(3)若AB=10,AC=6,则CF=3BF;(4)CF/2AC=BE/BC哪些正确并证明. 数学

（1）割线AC与圆O相交于B,C两点,E是弧BC的中点,D是圆O上一点,若角EDA=角AMD证：AD是圆O的切线（2）以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆O的切线恰与AC垂直,试确定BC与AC的大小关数学

如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=3，D在BC边上移动，连接AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC相交于点E、F，联结DE、DF，（1）设BD=x，试用x的代数式表示△BDE和△CDF的周长；（2）在点D的移动过程数学

长的两倍？如果能，指出点D在

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