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已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．（1）确定方程f（x）=x+1x-1实数根的个数；（2）我们把与两条曲线都相切的直线叫作这两条曲线的公切线，试确定曲线y=f（x），y=g（x）公切线的条数，并证明数学

过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．（1）求D的面积A；（2）求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．数学

过点(0,0)作y=lnx的切线,则切线方程为数学

过点（0，1）作曲线y=lnx的切线，则切线方程为。数学

过点（0，1）作曲线L：y=lnx的切线，切点为A．又L与x轴交于B点，区城D由L、x轴与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．数学

已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex．（其中e是自然对数的底数）（Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x0，y0），求证：x0=1；（Ⅱ）令F(x)＝f(x)g(x)，若函数F（x 其他

取值范围．

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