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同济高等数学第六版关于反常积分的极限审敛法1定理如下:设函数f(x)在区间[a,+无穷)上连续,且f(x)≥0.如果存在常数p>1使得lim(x->正无穷)x^(p)f(x)存在,则反常积分f(x)dx|a至正无穷收敛;如果lim
数学
则反常积分……发散.第一部分
设D是函数y=f(x)定义域内的一个子集,若存在x0∈D,使得f(x0)=-x0成立,则称x0是f(x)的一个“次不动点”,也称f(x)在区间D上存在次不动点.设函数f(x)=log12(4x+a•2x-1),x∈[0,
数学
Ⅱ)若函数f(x)在[0,1
若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是()A.若f(a)f(b)>0,不存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0B.若f(a)f(b)<0,存在且只存在一个实
数学
有可能存在实数c∈(a,b)
已知函数f(x)=2sin(2x+π3)+1.(Ⅰ)当x=43π时,求f(x)值;(Ⅱ)若存在区间[a,b](a,b∈R且a<b),使得y=f(x)在[a,b]上至少含有6个零点,在满足上述条件的[a,b]中,求b-a的最小值.
其他
.设函数在区间上连续,在内可导,且试证:在内至少存在一点,使得f'(ξ)-2f(ξ)=0.
数学
证明题:(1)设函数f(X)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足f(1)=2∫(0,1/2)Xf(X)dX,试证:至少存在一点mE(0,1),使得f(m)十mf'(m)=0
其他
已知函数f(x)=-2xlnx+x2-2ax+a2,其中a>0.(Ⅰ)设g(x)是f(x)的导函数,讨论g(x)的单调性.(Ⅱ)证明:存在a∈(0,1),使得f(x)≥0在x∈(0,+∞)上恒成立,且f(x)=0在区间
数学
高数证明题(急)设函数f(x)在[0,1]有连续导数,在区间(0,1)内二阶可导且f(0)=f(1)=0,证明在(0,1)么内至少存在一点ε,使得2f’(ε)+εf“(ε)=0
数学
高数,罗拉定理的判断题函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且有一点ξ属于(a,b),满足f'(ξ)=0,必存在x1、x2属于(a,b),使得f(x1)=f(x2).答案说是错的.求解.
数学
一道简单的高数题.设函数f(x)在区间〔0,1〕上连续,在(0,1)内可导,f(0)=f(1)=0,f(0.5)=1.试证(1)c属于(0.5,1),f(c)=c;(2)对任意实数m,必存在t属于(0,c),使得f'(t)-m[f(t)-t]=1.
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