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已知定义在R上的函数f（x）的图象连续不断，若存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，其回旋值为t．给出下列四个命题：①函数f（x）=2为回其他

函数，则回旋值t＞1；③若f

已知关于x的函数f(x)=x^2+2ax+b(其中a.b属于R)1.求函数|f（x）|的单调区间2.令t=a^2-b.若存在实数m,使得|f（m）|与|f（m+1）|≤1/4同时成立,求t的最大值数学

对于函数f（x）,若存在x0∈R,使得f（x0）=x0成立,则称x0为f（x）的天宫一号点．已知函数f（x）=ax2+（b-7）x-a(b+1)的两个天宫一号点分别是-3和2．1.求ab的值及f(x)的表达式2.求函数f(x)在区间t,t+1 数学

数列{an}中，如果存在非零常数T，使得an+T=an对于任意的非零自然数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2），如果x1=1，x2=a（a∈R 其他

3时，求该数列前2009项和

如果存在一个非零常数T，使得定义在R上的函数y=f（x）满足f（x-T）=Tf（x）对任意实数x恒成立，则称函数f（x）为“T周转函数”，现有如下命题：①当T=-1时，T周转函数f（x）是以2为周期的数学

nπx一定是一个T周转函数；

对于函数f（x），如果存在非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时数学

数为（　　）A. 3B.

（2014•临沂三模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的“t高调函数”．如果定义域为R的函数f（x）是奇其他

“4高调函数”，那么实数a的

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a.b.c∈R)满足条件：①当x∈R时,其最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1).②当x∈(0,5)时,x≦f(x)≦2|x-1|+1恒成立.求最大的实数m（m﹥1）,使得存在t∈R,只要当t∈[1,m]时,就有f(x+t)≦x 数学

≦x成立.

已知无穷数列{an}的各项都是正数，其前n项和为Sn，且满足：a1=a，rSn=anan+1-1，其中a≠1，常数r∈N；（1）求证：an+2-an是一个定值；（2）若数列{an}是一个周期数列（存在正整数T，使得对任意n 数学

期数列，T为它的一个周期，求

若存在常数k（k∈N，k≥2）、d、t（d，t∈R），使得无穷数列{an}满足an+1=an+d，nk∉Ntan，nk∈N*，则称数列{an}为“段差比数列”，其中常数k、d、t分别叫做段长、段差、段比，设数列{bn}为“段数学

、段差、段比分别为1、2、d

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