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一道数列题已知an=n在集合M={m|m=2k,k属于Z,且1000≤k≤1500}中,是否存在正整数m,使得不等式Sn-1005>an^2/2对一切满足n>m的正整数n都成立?若存在,则这样的正整数m共有多少个?并求出满足条件的最小数学

的?

记数列{an}的前n项和为Sn，若存在实数M>0，使得对任意的n∈N*，都有|Sn| 数学

}是“和有界数列”C. 若

已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且满足：an2+an-2Sn=0，cn=anbn，（1）求数列{an}的通项公式；（2）若b1=1，2bn-bn-1=0（n≥2，n∈N*），求出数列{cn}的前n项和Tn并判断是否存在整数m、M，使得m＜Tn＜M 其他

立，且M-m=4？说明理由．

已知等差数列{an}的公差d不等于0，Sn是其前n项和，给出下列命题：①给定n（n≥2，且n∈N），对于一切k∈N（k＜n），都有an-k+an+k=2an成立；②存在k∈N*，使得ak-ak+1与a2k+1-a2k-3同号；③若d＞0 其他

是数列{Sn}中的最小项④点

设数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2n2+3n+1，n∈N。（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设数列的前n项和为Tn，是否存在最大正整数β，使得对[1，β+1）内的任意n∈N，数学

成立？若存在，求出β的值；若

实变函数正测集的可数个平移的并是否可以几乎铺满整个实轴?设有正测集A,是否存在数列{Sn},使得U(A+Sn)的补集是零测集?应该是存在的.具体怎么证明,求教. 数学

数列an的公差d>0,a1=1,S2*S3=36.(1)求d及Sn,(2)求m,k（m,k为正整数）的值,使得am+a(m+1)+a(m+2)+……+a(m+k)=65.（第二问较重要!）数学

已知等比数列{an}的前n项和Sn，首项a1=a，公比为q（q≠0且q≠1）．（1）推导证明：Sn=a(1-qn)1-q；（2）等比数列{an}中，是否存在连续的三项：ak、ak+1、ak+2，使得这三项成等差数列？若存在，求数学

明理由；（3）本题中，若a=

已知数列{an}的前n项和Sn=(n+1)an2，且a1=1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=lnan，是否存在k（k≥2，k∈N*），使得bk、bk+1、bk+2成等比数列．若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，数学

已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n2-30n．（1）求出数列{an}的通项公式；（2）求使得前n项和Sn最小时n的值．，并求出最小值Sn．数学

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