已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n2-30n．（1）求出数列{an}的通项公式；（2）求使得前n项和Sn最小时n的值．，并求出最小值Sn．

Question

已知数列{a_n}的前n项和公式为S_n=2n²-30n．
（1）求出数列{a_n}的通项公式；
（2）求使得前n项和S_n最小时n的值．，并求出最小值S_n．

Answer 1

（1）n=1时，a₁=s₁=-28
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=2n²-30n-2（n-1）²-30（n-1）=4n-32
而当n=1时，a₁=s₁=-28适合上式
综上可得a_n=4n-32
（2）当n≤7时，a_n＜0，a₈=0，
当n≥9时，a_n＞0
当n=7或8，s₇=s₈=-112