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（2010•重庆三模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC中点．（Ⅰ）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使二面角．E-A1B-B1的正切值为22，若存在，确定其他

如图，在第1个△ABA1中，∠B=52°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此作法进行下去，第2014个三角形的底角的度数为（数学

128°22013C.

如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此作法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数学

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠BAC=AB=AC=AA1=1延长A1C1至点P使C1P=A1C1连接AP交棱CC1于点D.求:(1)直线PB1与A1B所成角的余弦值;(2)二面角AA1DB的平面角的正弦值. 数学

（2012•黄州区模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，D是BC的中点．（Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；（Ⅱ）求二面角C1-AD-C的余弦值；（Ⅲ）试问线段A1B1上是否存在点E，使AE与DC 其他

点位置，若不存在，说明理由．

等边三角形ABC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足ADDB=CEEA=12（如图1）．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连结A1B 数学

1 B、A 1 C （如图2

等边三角形ABC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足ADDB=CEEA=12（如图1）．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连结A1B、A1C（如图2）．（Ⅰ）求证：A1D⊥平面其他

B=52，求直线PA1与平面

等边三角形ABC的边长为3，点D，、E分别是边AB、AC上的点，且满足ADDB=CEEA=12．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连接A1B、A1C．（1）求证：A1D⊥平面BCED；（2）求A1E与其他

3）在线段BC上是否存在点P

在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B、A1P（如图2）（Ⅰ 数学

BEP；（Ⅱ）求直线A 1

如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为棱A1B上的动点．（Ⅰ）试确定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；（Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点C1到面PAC的距其他

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