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共找到 4 与使N＝22 相关的结果，耗时14 ms
是否存在常数a、b、c使得等式1×22＋2×32＋3×42＋…＋n(n＋1)2＝(an2＋bn＋c)对一切正整数n都成立？并证明你的结论．
数学
是否一定有k,
使N＝22
.2（k个2)是2003的倍数?为什么?
其他
设{an}是各项均为正数的无穷项等差数列．（本题中必要时可使用公式：12+22+33+…+n2＝n(n+1)(2n+1)6）（Ⅰ）记Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n−1，Tn≥4n3−n3（n∈N*），试求此等差数列
其他
a1及公差d；（Ⅱ）若{an
已知f(n)＝1+12+13+…+1n，n∈n*，求证：（1）当m＜n（m∈N*）时，f(n)−f(m)＞n−mn；（2）当n＞1时，f(2n)＞n+22；（3）对于任意给定的正数M，总能找到一个正整数N0，使得当n＞N0时，有f（n）＞M．
其他
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