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四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O.(1)如图1,点P是正方形ABCD外一点,连接OP,以OP为一边,作正方形OPMN,且边ON与边BC相交,连接AP,BN.①依题意补全图1;②判断AP与BN的数量关
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线上,且∠APO=30°,连
在正方形ABCD中,点H在对角线BD上(与点B、D不重合),连接AH,将HA绕点H顺时针旋转90°与边CD(或CD延长线)交于点P,作HQ⊥BD交射线DC于点Q.(1)如图1:①依题意补全图1;②判断DP与CQ的数
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DP=1时,试求∠PHQ的度
如图,已知正方形ABCD,E是CB延长线上一点,连接DE,交AB于点F,过点B作BG⊥DE于点G,连接AG.(1)
依题意补全图形
;(2)求证:∠ABG=∠ADE;(3)写出DG,AG,BG之间的等量关系,并证明.
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在正方形ABCD中,点P在射线AB上,连结PC,PD,M,N分别为AB,PC中点,连结MN交PD于点Q.(1)如图1,当点P与点B重合时,求∠QMB的度数;(2)当点P在线段AB的延长线上时.①依题意补全图2②小
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QM.小聪把这个猜想与同学们
如图,在正方形ABCD外侧作直线DQ,点C关于直线DQ的对称点为P,连接DP、AP,AP交直线DQ于点F,交BD于点E.(1)
依题意补全图形
;(2)若∠QDC=25°,求∠DPA的度数;(3)探究线段AE、EF、FP的等
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已知,在菱形ABCD中,∠ADC=60°,点F为CD上任意一点(不与C、D重合),过点F作CD的垂线,交BD于点E,连接AE.(1)①依题意补全图1;②线段EF、CF、AE之间的等量关系是.(2)在图1中将
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2).线段EF、CE、AE之
△ABC是等腰直角三角形,其中∠C=90°,AC=BC,D是BC上任意一点(点D与点B、C都不重合),连接AD,CF⊥AD,交AD于点E,交AB于点F,BG⊥BC交CF的延长线于点G.(1)
依题意补全图形
,并写出与BG相
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,求证:∠BDF=∠CDE;
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,连接EF,FM,MN,NE.(1)依题意,补全图形;(2)求证:四边形EFMN是矩形;(3)连接DM,若DM⊥AC于点M,ON
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如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,连接DE,将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDF,作点F关于CD的对称点,记为点G,连接DG.(1)依题意在图1中补全图形;(2)连接BD,EG,判断BD与EG的位
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,直接写出∠EDG的正切值.
在菱形ABCD中,∠ADC=120°,点E是对角线AC上一点,连接DE,∠DEC=50°,将线段BC绕点B逆时针旋转50°并延长得到射线BF,交ED的延长线于点G.(1)
依题意补全图形
;(2)求证:EG=BC;(3)
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