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求偏导数设A=P(x,y,z)i+Q(x,y,z,)j+R(x,y,z,)k,其中P,Q,R有二阶连续偏导数,求div(rotA) 数学

设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中价格P∈（0，20），Q为需求量．（Ⅰ）求需求量对价格的弹性Ed（Ed＞0）；（Ⅱ）推导dRdP＝Q(1−Ed)（其中R为收益），并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时其他

如图，在△ABC中，P、Q、R将其周长三等分，且P、Q在AB上，求证：S△PQRS△ABC＞29．其他

四边形ABCD是校园内一块空地,学校在征集到的对这块空地种植花草的设计方案中选定如下方案：把这个四边形分成九块,种植三种不同品种的花草,其中E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,P,Q,R,K分别为数学

红色的花,在△PFQ,△QG

如图为人体下肢活动模型示意图，字母P、Q、R、S为表示人体结构的气球，A、B、C、D为表示人体躯干和下肢的木块，他们之间均由螺丝相连接．请分析：（1）图中的气球及与其相连的绳子分其他

块上？______．阐明理由

设函数f：R→R定义如下：如果x为无理数,则f（x)=0;如果p,q∈Z,且分数p/q是既约分数,则f(p/q)=1/q^3.证明：这个函数在每个点x=√k处可导,其中k是自然数但不是整数的平方. 数学

在平面直角坐标系xOy中,点P在由直线,直线和直线所围成的区域内或其边界上,点Q在x轴上,若点R的坐标在平面直角坐标系xOy中,点P在由直线y=-x+3,直线y=4和直线x=3所围成的区域内或其边界上, 数学

的最小值为（）

已知函数f(x)=Asin(ωxφ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0已知函数f(x)=Asin(ωx+π/4),x∈R,(其中A＞0,ω＞0)的最大值为2,最小正周期为8.1,求函数fx解析式.2,若函数fx图像上两点P.Q的横坐标依次为2,4,O为坐标原点, 数学

形POQ面积

计算∬S3xdydz-ydzdx-2zdxdy，其中S是曲面z=x2+y2（0≤z≤2y）的下侧．合一投影法：∬Pdydz+Qdzdx+Rdxdy=∬（pcosα+Qcosβ+Rcosγ）dS=∬{P，Q，R}-{cosα，cosβ，cosγ}ds=±∬Dxy{P，Q 数学

R}•ndxdy，其中 z=

设p=a-b/a+b,q=b-c/b+c,c=c-a/c+a,其中a+b,b+c,c+a不为零求证：（1+p）(1+q)(1+r)=(1-p)(1-q)(1-r). 数学

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