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1)设f(x)在[a,b]上可微,且f(a)=f(b)=0,证明：在(a,b)内存在一点ξ,使f'(ξ)=f(ξ)2)证明：若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,其中af（x)=f（c)+（x-c）*f'( 数学

f'(c)+（x-c）^2/

关于积分中值定理的题设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且存在c∈(a,b),使得∫[a,b]f(x)dx=f(x)(c-a)（[]表示的是上下限的符号,a是下限,b是上限）证明在(a,b)内存在一点ξ,使得f'(ξ)=0.一定要帮数学

证明：设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内存在二阶导数,且f(0)=f(1)=0,设F（x）=xf(x),则在（0,1）内至少存在一点c,使F''(c)=0. 数学

设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)二阶可导,连接点A(a,f(a))和B(b,f(b))的直线AB与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(c)),证明、在（a,b)内存在一点&,使f(&)的二阶导数等于0 数学

已知线段AB=5cm,在同一平面内讨论下列问题（1）是否存在一点C，使B、C和A、C之间的距离相等？在什么情况下，C才是线段AB的中点？数学

设函数f(x)在0,1上连续,在(0,1)内可导,且3∫f(x)dx=f(0),(上限为1,下限为2／3）,证明：在（0,1）内至少存在一点C使f’（C）＝0,这里由中值定理得出f(ξ)=0后,怎么由罗尔中值定理得出答案? 数学

设f(x)在[0,派/2]上可导,试证:在(0,派/2)内至少存在一点c,使f'(c)sin2c+2f(c)cos2c=0f'(c)sin2c是指f(c)的导函数乘以sin2c 数学

高数证明问题1.设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0,如果f'(x)存在且为增函数（x属于(0,A)）,试证:函数F(x)/x也是增函数2.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在(a,b)内至少存在一点c,使得数学

y+x^x=xe^y,求dy

如果在四边形内存在一点，它到四个顶点的距离相等，那么这个四边形一定是（）A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形数学

已知A（2,0）,B（1-1）,C（3,3）,在坐标平面内存在一点P使PA//CB且PC垂直于AB,求点P的坐标. 数学

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