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已知函数f（x）（x∈R，且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），并且x＞1时，f（x）＞0恒成立．（1）求f（1）；（2）证明方程f（x）=0有且仅有一个实根；（3）若x∈[1，数学

数a的取值范围．

急,.设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0,试证明：方程∫(0,x)f(t)dt+∫(1,x)1/f(t)dt=0在(0,1)内有且仅有一个根.就只有5分了. 数学

多项式根的问题,百思不得其解,求高手f(x)=kx^3-x^2+1在区间（0,+∝）内有且仅有一个零点,求k的显然k=0时结论成立当k不等于0时,则它又三个根（可能时重根）,由韦达定理x1x2x3=-1/k若三个根都数学

定积分求证~函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0令F(x)=∫(0到x)f(t)dt+∫(0到x)1/f(t)dt（注意是变上下限函数）,证明方程F(x)=0在(a,b)内有且仅有一个根……求证仅有一个根怎么证明不要说用单调性单数学

法╮(╯_╰)╭求解 ……怕

（1）证明方程xn+xn-1+…+x=1（n＞1的整数），在区间(12，1)内有且仅有一个实根；（2）记（1）中的实根为xn，证明limn→∞xn存在，并求此极限．其他

高等数学综合题：已知函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,设函数F(x)=∫[a→x]f(t)dt+∫[b→x]1/f(t)dt,x∈[a,b].(1)证明F’(x)≥2（2）证明方程F（x）=0在区间（a,b）内有且仅有一个根. 数学

证明方程x5+x+1=0在区间(-1,0)内有且仅有一个实根数学

证明:方程2x-sinx=1在（-∞,+∞)内有且仅有一个实根. 数学

（1）证明方程xn+xn-1+…+x=1（n＞1的整数），在区间(12，1)内有且仅有一个实根；（2）记（1）中的实根为（1）证明方程xn+xn-1+…+x=1（n＞1的整数），在区间(12，1)内有且仅有一个实根；（2）记其他

，并求此极限．

设函数f（x）在[a，+∞）内连续，在（a，+∞）内可导，且f′（x）＞k＞0（其中k为常数），又f（a）＜0，试证：方程f（x）=0在[a，a-f(a)k]内有且仅有一个实根．其他

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