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如图，OB是以（O，a）为圆心，a为半径的⊙O1的弦，过B点作⊙O1的切线，P为劣弧OB上的任一点，且过P作OB、AB、OA的垂线，垂足分别是D、E、F．（1）求证：PD2=PE•PF；（2）当∠BOP=30°，P点为OB 其他

F．

如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为23cm，且AB=6cm，求∠ACB．数学

四边形ABCD内接于圆，其边AB与DC的延长线交于点P，AD与BC的延长线交于点Q．由Q作该圆的两条切线QE和QF，切点分别为E，F．求证：P，E，F三点共线．数学

如图，设C、D是以O为圆心、AB为直径的半圆上的任意两点，过点B作⊙O的切线交直线CD交于P，直线PO与直线CA、AD分别交于点E、F．证明：OE=OF．数学

三角形问题和一道几何题三角形的外心和内心分别指的是什么?题：在三角形ABC中,AB=AC=a,以A为圆心,a的一半为半径作圆,试问：当角A在什么范围内取值时,圆A与BC相切?相交?相离? 其他

（2014•仙桃）如图①，△ABC与△DEF是将△ACF沿过A点的某条直线剪开得到的（AB，DE是同一条剪切线）．平移△DEF使顶点E与AC的中点重合，再绕点E旋转△DEF，使ED，EF分别与AB，BC交于M，N两点数学

90°，则线段EM与EN有何

（2010•广州）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，其他

定值？若是，求出∠ACB的大

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为（结果保留π）数学

如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连结BD．（1）求证：∠A=∠BDC；（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．数学

三道很难的数学题1：已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q点是x轴上的一动点,QA,QB分别切圆M于A,B．求弦AB中点P的轨迹方程．2：已知圆x^2+y^2=1,定点A（3,0）,P为圆上动点,角AOP的平分线交AP于点Q．求Q点的轨迹方数学

+y^2=49和圆B：(x-

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