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请证函数f(x)在x0处若可导,则其导函数f'(x)在x0只能出现震荡间断点任何函数的导函数在x0处若可导,则其导函数在x0处要么连续要么只能出现震荡间断点,不会出现第一类间断点也不会出现第二数学

设函数f（x）=|x3-1|φ（x），其中φ（x）在x=1处连续，则φ（1）=0是f（x）在x=1处可导的（）A．充分必要条件B．必要但非充分条件C．充分但非必要条件D．既非充分也非必要条件其他

（2011•北京模拟）设f（x）=1−cosxxx＞0x2g(x)x≤0，其中g（x）是有界函数，则f（x）在x=0处（）A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导数学

设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）A.B.C.D. 数学

设函数f：R→R定义如下：如果x为无理数,则f（x)=0;如果p,q∈Z,且分数p/q是既约分数,则f(p/q)=1/q^3.证明：这个函数在每个点x=√k处可导,其中k是自然数但不是整数的平方. 数学

下列命题正确的是（）A．若函数f（x）在x=a处连续，则函数f（x）在x=a的邻域内连续B．若函数f（x）在x=a处可导，则函数f（x）在x=a的邻域内可导C．若函数f（x）处处可导，则其导函数处其他

→af′（x）存在，则f（x

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