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若n元线性方程组有解，且其系数矩阵的秩为r，则当时，方程组有唯一解；当时，方程组有无穷多解．数学

线性代数非齐次线性方程组求解问题例如有如下一个增广矩阵求其通解（方程我就省略了）110002110000书上的常规方法是X1+X2=0；2X2=1-X3此时要求一个特解令自由变量X3=0则特解为其他

然后导出组的方程为 X1+

则l0+l1+l2=0,否则η0将是Ax=0的解,矛盾什么意思啊1.设η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2是其导出组Ax=0的一个基础解系.试证明η0,η1,η2线性无关.考虑l0η0+l1η1+l2η2=0,即（l0+l1+l2）η0+l1 数学

+l2ξ2=0.则l0+l1

若n元线性方程组有解，且其系数矩阵的秩为r，则当时，方程组有唯一解；当时，方程组有无穷多解．其他

用克莱姆法则解线性方程组A,det(A)不等于0则方程组有唯一解,那么det(A)=0是呢? 数学

线性代数设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,则下列命题中正确的是(不定项选择)1.若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r(A)>=r(B)2.若秩r(A)>=r(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解3.若Ax=0与Bx=0同解,则秩r( 数学

r(B)4.若秩r(A)=r

设ξ1,ξ2,ξ3,是齐次线性方程组Ax=o的基础解糸,则该方程组的基础解糸还可以表示为A.一个与ξ1,ξ2,ξ3等价的向量组.B.一个与ξ1,ξ2,ξ3等秩的向量组.C.ξ1,ξ1+ξ2,ξ3+ξ1+ξ2.D.ξ1-ξ2,ξ2-ξ3,ξ3-ξ1 数学

23.若排列abcd为奇排列,则排列badc为偶排列．A.错误B.正确24.对n个未知量n个方程的线性方程组,当它的系数行列式等于0时,方程组一定无解．A.错误B.正确25.实对称矩阵的特征根一定是实数.A.错其他

交矩阵,则k等于1或-1A.

求教理工大学的数学高手证明题1.若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的型矩阵,则AX=0的任意n-r线性无关的解向量都是AX=0的基础解系.2.设是数域F上线性空间V的线性变换,是V的-子数学

若 ,且可逆,则 .3.证

设非齐次线性方程组Ax=b,下列结论正确的为( )A.Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解B.Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多组解C.Ax=b有无穷多组解,则Ax=0有非零解D.Ax=b有唯一解,则Ax=0仍可能数学

由( )可得出B=C.A.|

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