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手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图．绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L．t=0时，O位于最高点，P的物理

波的最大波长为2LC. t

在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线L过点O,过A,B,C三点分别作直线L的垂线,垂足是G,E,F,当直线L绕O点旋转到与垂线AD垂直时,证明：BE+CF=2AG, 数学

已知:sin∠ABC=1/3,⊙O半径为2,⊙O与射线BA相交于E、F两点,EF=2√3,求BO的长?点P在射线BC上,以P为圆心作圆,使得⊙P同时与⊙O和射线BA相切,求所有满足条件的⊙P的半径. 数学

已知圆O：x2+y2=4，点P为直线l：x=4上的动点．（Ⅰ）若从P到圆O的切线长为23，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；（Ⅱ）若点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，其他

如图，直线l与O相切于点A，AC为O的直径，AC=8，P是直径AC右侧半圆上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA、PC．设PA=x，PB=y．求：（1）△APC与△APB相似吗？为什么数学

时，x-y取得最大值，最大值

过点Q(−2，21)作圆O：x2+y2=r2（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．（1）求r的值；（2）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设OK＝OA+OB，求|OK 其他

一点M（x1，y1）向该圆引

已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.点M为直线y=x与直线L的交点,若在平面内存在定点N（不同于M）满足对于圆O上任意一点Q,均有QN/QM为一常数,求所有满足条件数学

值.

AB为圆O的直径,割线L交圆o于M、N,AB垂直于L,并且交圆O于E,BD垂直于L于D,若AB=10,AC=7,BD=1,求OC的长. 数学

AB是圆O的直径,割线L交圆O于点M和N,AC⊥L,且交圆O于点E,BD⊥L,点CD是垂足（1）OC=OD（2）AB=10AC=7BD=1OC= 数学

已知△ABC内接于O，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出∠BAC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，P是BC边的中点；（2）如图2，直线l与O相切于点P，且l 数学

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