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在图1和图2中，△ABC和△DEC都是等边三角形，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，点D、E分别在AC、BC的延长线上，求证：△FGH是等边三角形．（2）将图1中的△DEC绕点C顺时针数学

出证明；若不是，请说明理由．

（2010•藁城市一模）在图1和图2中，△ABC和△DEC都是等边三角形，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，点D、E分别在AC、BC的延长线上，求证：△FGH是等边三角形．（2）将图1 其他

是等边三角形吗？若是请给出证

如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分钱交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.明：∵D点是BC边上的中点∴BD=CD又∵DE⊥AC于E,DF⊥AB于F∴∠DEC=∠DFB=90°∵在Rt△DFB和Rt△DEC中DB=DC,DF=DE 数学

∴Rt△DFB≌Rt△DEC

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位其他

面积为S2，则S1与S2的数

如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD．（1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由．（2）如果△ABC的面积为5cm2，求四边形ABDE的面积．（3）其他

由．

如图1，将两个等腰三角形ABC和DEC拼合在一起，其中∠C=90°，AC=BC，CD=CE．（1）操作发现如图2，固定△ABC，把△DEC绕着顶点C旋转，使点D落在BC边上．填空：线段AD与BE的关系是①位置关系：数学

转到图3的位置时，（1）中的

在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；（3）如图3，在（2）数学

，∠AFG是一个固定的值吗？

在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5①求证：AF⊥BD②求AF的长度；（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD 数学

件下，连接CF并延长CF交A

已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．（1）如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；①求证：点F是AD的中点；②判断BE与CF的数量关系和数学

α角（0<α<90°），点F

两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关其他

角板△DEC绕着点C顺时针旋

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