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如图、已知△ABC是等腰直角三角形,△ADB是等边三角形点C在△ABD内部,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,求证：DE=CE.想一想,若点C在△ABD外部,如图2所示,DE=CE是否仍然成立数学

问题提出平面上，若点P与△ABC的三个顶点A、B、C中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是△ABC的巧妙点．初步思考（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规数学

△ABC的两个巧妙点，其中A

问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥ 其他

D≌△CAF；归纳证明：如图

已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M四面体内部一点O到四数学

2C.3D.4

如图所示，一块儿三角形空地ABC，要在其内部建一个菱形花园，使得B为菱形花园的一个顶点，其余3个顶点分别在△ABC的3条边上．你能设计出此菱形花园吗？数学

在△abc中,ab=ac,ac上的中线bd把△abc的周长分为24cm和30cm的两个部分,求△abc的三边长、还有：已知两个多边形的内角和喂1800°,且两多边形的变数之比为2：5,求这两个多边形的边数.使代数式x-2 数学

值喂（）时,不等式（a-1

三角形ABC,点B到AC的距离是BD的长,但是HF（不在三角形abc内部,毫不相干,就是另外条线段）等于BD.问HF是点B到AC的距离吗?说得有理的,决不食言! 数学

寻找数学天才（特级教师被难倒）已知：在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=90°,∠BAD=∠ADC=96°,点E在四边形ABCD的内部,∠EDC=∠ECD=24°．求证：△ABE是等边三角形．要求：用初中平面几何的计算数学

一法”．

（2013•东莞）在三角形ABC内部有一点，这点到三角形三条边的垂线段长都是4厘米，又知道三角形的周长是26厘米，那么三角形ABC的面积是平方厘米．其他

如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．①设矩形的一边FG=x，那么EF=3-32x3-32x．（用含有x的代数式其他

值最大，最大值是多少？（2）

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