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设函数f（x）在区间I上有定义，试证明：f（x）在I上一致连续的充分必要条件是对区间I上任意两数列{xn}与{yn}，当limn→∞（xn-yn）=0时，有limn→∞（f（xn）-f（yn））=0．数学

函数与反函数...设函数f(x)在区间I内有定义连续单调减少且在I内具有连续的一阶二阶导数并在I内没有拐点即不存在t属于I使得f"(t)=0问f(x)与其反函数的交点是否一定在直线y=x上?帮个忙谢数学

我们在讨论定积分的定义时,有以下两个假设：不论对[a,b]怎样分法,也不论在小区间上的点ξi怎样取法为什么强调"不论对[a,b]怎样分法,也不论在小区间上的点ξi怎样取法"呢? 数学

函数与反函数的一个疑问已知f(x)在区间I内有定义,连续,且单调设f(x)与其反函数交于P1P2P3...点问P1P2P3...点是否都在直线y=x上如果是请给出严谨的证明如果不是请举出反例帮下忙谢谢了可数学

对称图像并不能保证交点"全

下列说法正确的有（填序号）①若x1，x2∈I，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则y=f（x）在I上是增函数②函数y=x2在R上是增函数③函数y＝−1x在定义域上是增函数④y＝1x的单调区间是（-∞ 其他

定义：已知I时函数f（x）和g（x）的公共定义域，若存在开区间D⊆I，使函数f（x）和g（x）在D上都是单调递增函数或者是单调递减函数，并且他们的导函数f′（x）和g′（x）在D上也具有相数学

lnx和g（x）=3x-ea

对定义在区间I上的函数f（x），若存在开区间（a，b）⊊I和常数C，使得对任意的x∈（a，b）都有-C 数学

-2，x≥3；②f(x)=x

请问能否构造出函数f(x),f在区间I上有定义,x0∈I,f在x0处可导,但在x0的任何一个去心邻域内不恒可导?如在其定义域内只有一个孤点可导的函数。数学

光有上界或下届算是有界函数吗有界函数定义：如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立,其中M是一个与x无关的常数,那么我们就称f(x)在区间I有界,否则便称无界.定义中│f(x)│≤M, 数学

设f（x）为定义在区间I上的函数．若对I上任意两点x1，x2（x1≠x2）和实数λ∈（0，1），总有f（λx1+（1-λ）x2）＜λf（x1）+（1-λ）f（x2），则称f（x）为I上的严格下凸函数．若f（x）为I上的其他

＞0成立（f″（x）是函数f

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