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1/1+1/2+1/3+1/4+...在数学上称为调和级数。它是发散的，也就是说，只要加上足够多的项，就可以得到任意大的数字。但是，它发散的很慢：前1项和达到1.0前4项和才超过2.0前83项的和才其他

得和达到或超过 15.0 呢

古人曾研究过所谓的“多边形数”：即能用点排成多边形（通常排成正多边形）的阵列表示的数．在数学史上曾一度为不少专业和业余的数学家所青睐，人们认为这些奇妙的数一定有它特殊数学

三角形数是q…，依此规律回答

（2007•北塘区二模）（1）计算：2-1+20070+12+1+tan45°；（2）化简求值：(1+1x−1)•(x2−1)，其中x=13．（3）在数学上，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H 其他

数中的“调和”二字来自于音乐

英语翻译2.老师们总是因为学生提供可能的条件和设施,使他们尽量追求自己的兴趣.（available,pursuetheirinterest）1,这所大学因学术上要求严谨而出名（benotedfor）3在数学和自然科学方面比尔英语

of） 4,由于他出色的学业

（2013•阜宁县一模）在数学学习和研究中经常需要总结运用数学思想方法．如类比、转化、从特殊到一般等思想方法，如下是一个案例，请补充完整．题目：如图1，在平行四边形ABCD中，点E 其他

值．（1）尝试探究在图1中，

任意两数乘法我在数学书上看到这样的速算方法：任意两位数乘法：1.两个十位数字之积与两个个位数字的积相连为一数2.交叉相乘之积的和在扩大10倍为一数3.两数相加即为所求的积例题其他

10＝280，由3得630+

（1）在数学探究课上，刘潇老师让同学们在纸上画两条相交的直线AB和CD，交点是O，并且使得AO=BO，CO=DO，当连接A和点C之后得线段AC，连接B点和点D得线段BD，用尺子度量线段AC和线段BD的长度数学

D___BC；（2）请你做两

古人曾研究过所谓的“多边形数”，即能用点排成多边形（通常排成正多边形）的阵列表示的数，在数学史上曾一度为不少专业和业余的数学家所青睐，人们认为这些奇妙的数一定有它特殊数学

三角形数是6…，依此规律回答

这3题你们会么?写出6与6的所有约数之和的比.求出比值写出28与28所有约数之和的比,求出比值差是2的2个素数在数学上叫：孪生素数.如（5,7）就是1对孪生素数.写出20以内的孪生素数与100以内数学

在数学课上,老师拿来6个大小相同的正方体,摆在讲桌上,让同学们画摆出的几何体的三视图.小明和小华到前面看了一看这个几何体,并在黑板上画出了他们看到的主视图和左视图,如图所示,那数学

左：2,2主视图左边两个中间

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