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设函数f（x）在x0点的某个邻域内有定义，则f（x）在x0处连续的充分必要条件是（）A.limx-x0f（x）存在B.limx→x0-f（x）=limx→x0+f（x）C.limx-x0f（x）=0D.在x0的某个邻域内，f（x）=f（x0 数学

（x），其中limx-x0

（Ⅰ）设函数f（x）在点x0处满足f″（x0）=0，f‴（x0）≠0，证明点（0，f（0））为曲线y=f（x）的拐点．（Ⅱ）若函数f（x）在点x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f′（0）=0，limx→0f′(x)+f″ 数学

否是曲线y=f（x）的拐点．

一道高数题若函数f(x)在点x0的某邻域内有三阶可导,且f'(x0)=f''(x0)=0,f'''(x0)≠0,判断x0是否为极值,(x0,f(x0))是否为拐点. 数学

问一个很白痴的高数问题~我看到连续函数的三个定义,有一个是：f（x）在x0某一邻域内有定义,若x趋于x0时,f（x）极限存在且等于f（x0）则…….那个函数极限存在是什么意思,极限是个常数吗? 其他

设f（x，y）在（x0，y0）的某个邻域内有定义且limx→x0limy→y0f（x，y）=limy→y0limx→x0f（x，y）=f（x0，y0），则f（x，y）在（x0，y0）处连续是否正确．数学

请问能否构造出函数f(x),f在区间I上有定义,x0∈I,f在x0处可导,但在x0的任何一个去心邻域内不恒可导?如在其定义域内只有一个孤点可导的函数。数学

函数极限的问题设f(x)在实数x0的一个去心邻域U(x0,δ0)上(就是区间(x0-δ0,x0+δ0)去掉x0点这个集合之上)有定义,如果对任意小的正数ε,都存在一个正数δ,和一个实数A,使得当|x-x0| 数学

- A| < ε 就说函数

设f（x）在x0∈（a，b）处可导，且f′（x0）>0，则在下列结论正确的一个是（）A.f（x）在x0处达到极小值；B.f（x）在x0处达不到极值C.f（x）在x0的某个邻域内严格单调递增D.f（x）在数学

求问前辈关于常数导数的问题首先对于常数C,其导数为0.但今天在看相关的推导时,突然发现一个近乎矛盾的问题.设函数f(x)=C,其在某点x0处的邻域内,有自变量变化量为Δx,函数变化量为Δy,由于f 数学

一来,f'(x)=lim(Δ

验证方程组F(x，y，u，v)＝u2+v2−x2−y＝0G(x，y，u，v)＝−u+v−xy+1＝0在点（x0，y0，u0，v0）=（2，1，1，2）的邻域满足隐函数组存在条件，从而在点（1，2）的邻域存在唯一一组有连续偏导数的其他

求∂x∂u，∂y∂u．

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