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已知两个向量a,b满足|a|=3.|b|=2.a与b的夹角为60度,若c=3a+5b,d=ma-3b.当m为何时,c与d垂直
数学
平面向量若a,b是互相垂直的两个单位向量,且向量c满足(c-a)·(c-b)=0,则|c|的最大值为
数学
在等腰三角形ABC中,顶角A=120度,AD为BC上的高,DN垂直AB,DM垂直AC,M,N为垂足DM与DN之间又怎样的数量关系?说明理由求证:AM=四分之一AB
数学
如图四棱锥中,底面是平行四边形,平面,
垂足为
,在上且,,,是的中点,四面体的体积为.(1)求过点P,C,B,G四点的球的表面积;(2)求直线到平面所成
数学
,若存在,确定点
如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,
垂足为
G,G在AD上且AG=13GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,四面体P-BCG的体积为83.(1)求过点P,C,B,G四点的球的表面积;(2)求直
其他
;(3)在棱PC上是否存在一
如图1,四边形ABCD中,AB=BC,BE⊥AD,
垂足为
E,∠BCD-ABE=90°,过点C作CF∥AD,交对角线BD于点F.(1)求证:CF=CD;(2)若将“AB=BC”改为“AB=k•BC(k为常数,且k>0)”,其它条件不变(如图2
数学
子表示).
已知向量a=(2cos(-Θ),2sin(-Θ)),b=(cos(90°-Θ),sin(90°-Θ)(a,b,x,y均为向量,省略→)1求|a|,|b|2求证a垂直于b3若存在不等于0的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb满足x垂直于y.求这时候k+
数学
时候k+t^2/t的值
已知PQRS是圆内接四边形,∠PSR=90°,过点Q作PR,PS的垂线,垂足分别为点H,K,(Ⅰ)求证:Q,H,K,P四点共圆;(Ⅱ)求证:QT=TS。
数学
已知正方形ABCD边长为a,EF∥GH,且EF与GH之间的距离等于a.(1)如图一,EF经过点A,GH与BC、CD分别相交于I、J,.作AP⊥GH,
垂足为
P.求证:△API≌△ABI,且∠IAJ=45°.(2)如图二,若EF与AD、AB分别相交于点K
数学
CD分别交于点I、J,IK与
梯形ABCD中,AD//BC,且AD:BC=1:3,对角线AC与BD相交于O,AE⊥BC.
垂足为
E,AE恰好过BD中点,∠FBE=30°.1)求证:三角形AOF是等边三角形2)若BF和OF是关于x的方程x^2-(k-2)x+k=0的两个实根,并求梯形ABCD的面积.
数学
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