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已知函数f(x)=(2-m)lnx+1x+2mx．（1）当f'（1）=0时，求实数的m值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性．数学

如图所示，小球自高为H的A点由静止开始沿光滑曲面下滑，到曲面底B点飞离曲面，B点处曲面的切线沿水平方向．若其他条件不变，只改变h，则小球的水平射程s的变化情况是（）A．h增其他

己知函数f（x）=alnx+b(x+1)x，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2．（1）求a、b的值；（2）当x>0且x≠1时．求证：f（x）>(x+1)lnxx-1．数学

（2012•昌图县模拟）已知函数f（x）=x-ax2-lnx（a＞0）．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为-2，求a的值以及切线方程；（2）若f（x）是单调函数，求a的取值范围．数学

已知函数f（x）=ex（x2+ax+b）的图象在x=0处的切线方程为y=3，其中有e为自然对数的底数．（1）求a，b的值；（2）当-2＜x＜t时，证明f（t）＞13e2；（3）对于定义域为D的函数y=g（x）若存在区间[ 其他

的值域是[m，n]．则称[m

设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．（1）若k=2，求曲线y=f（x）在P（1，-2）处的切线方程；（2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围；（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：lnx1+lnx2>2．数学

（2014•河北区三模）已知函数f（x）=12x2−alnx(a＞0)．（Ⅰ）若a=2，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间[1，e]上的最小值；（Ⅲ）若f（x）在区间（1，e）上恰有两个其他

求过抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上一点P（x0，y0）处的切线方程，并由此证实抛物线的光学性质．其他

已知函数f（x）=lnx-ax．（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a的值；（Ⅱ）若a=2，求函数f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅲ）若a=1，请列出表格求函数f（x）的极大值．数学

已知函数f（x）=x+xlnx．（1）求函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线方程；（2）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值；（3）当n＞m≥4时，证明（mnn）m＞（nmm）n．其他

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