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如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，BC=3，在线段AB上取一点P，过点P作AC的平行线交BC于点E，连结EO并延长交AD于点F，连接PF．（1）求证：PF∥BD；（2）设AP的长为x，△PEF的面积为数学

．

（2014•杨浦区二模）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在AD上，且AE：ED=1：4，联结BE，射线EF⊥BE交边DC于点F．求CF的长．其他

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=．数学

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=9，点M在BC上，且BM：MC=1：2，DE⊥AM于点E，求DE的长为．数学

如图，矩形ABCD中，AB=3，sin∠ACB＝35，E为BC边上一点，将△ABE沿AE翻折，使点B恰好落在对角线AC上，记作B′．（1）求BE的长；（2）连接DB'，求cot∠B′DC的值．其他

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=4,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,点B落在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，点B落在点B1处，得折痕为EF，求EF长数学

问题探究（1）如图1，点E为矩形ABCD内一点，请过点E作一条直线，将矩形ABCD的面积分为相等的两部分；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为对角线AC上一点，且AC=3AP，请问在边CD上是否存数学

部分，如果存在求出DE的长；

在学习完矩形的内容后，某课外学习小组对矩形的运动问题进行了研究，如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点O为矩形ABCD对角线的交点．操作发现：如图（1）所示，点E为AD边上任意一点，连接E 数学

；（2）如图（2），连接BE

（1）请在图①中作两条直线，使它们将正方形ABCD的面积三等分；（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，在图②中过顶点A作两条直线，使它们将矩形ABCD的面积三等分，井说明理由；问题解数学

AE∥BC，AB=AC=10

如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G．（1）如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是；（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F．数学

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