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洛萨•科拉茨（LotharCollatz，1910.7.6-1990.9.26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即n2）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1）数学

以得到1．如初始正整数为6，

求幂级数∑(∞n=1)（n+1）²x^n的和函数数学

等差数列求Tn什么时候该讨论n=1,n>2?已知数列{an}的前n项和Sn=-3/2n^2+205/2*n,求数列{|an|}的前n项和Tn比如这道题就要讨论当n大于等于2时,和当n=1时.什么时候需要讨论,而什么时候不需要讨论呢? 数学

对称数列问题如果有穷数列a1,a2,a3,…,an（n为正整数）满足条件a1=an,a2=an-1…,an=a1,即ai=an-i+1（i=1,2,…,n）,我们称其为“对称数列”．例如,由组合数组成的数列Cm0,Cm1,…,Cmm就是“对称数列”．数学

2k-1 (正整数k>1)的

n为非0自然数,试证n^13n定能被2730整除.2730=235713,n^13-n=n(n^12-1),n^12-1=n^(13-1)-1=(n^2)^(7-1)1=(n^3)^(5-1)1=(n^6)^(3-1)1=(n^12)^(2-1)1.若n与2、数学

n与2、3、5、7、13互质

初中数学（记得告诉我过程）1,1,2,3,5,8……这列数字的第8个是什么?如果2的N此方-1是质数,那么2的（N-1）次方乘以（2的N次方-1）是一个完全数,请根据这个结论写出6之后的下一个完全数.（完数学

数为1.2.3而且6=1+2

已知数列{an}得通项公式an=1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n(n∈n).(1)求证:{an}为已知数列{an}得通项公式an=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n(n∈N）.（1）求证：{an}为递增数列；（2）数学

对于一切大于1的自然数n,不

将1到n的n个正整数按下面的方法排成一个排列，要求：除左边的第一个数外，每个数都与它左边（未必相邻）的某个数相差1，将此种排列称为“n排列”．比如“2排列”为n=2时，有1，2；和2 数学

1；共4种排列．（1）请写出

虚数i一个公式的问题虚数单位i^2=-1，有个公式i^4n=1(i^4n=i^2^2^n)条件是n为正整数但是如果n不是正整数随便来个分数提个i^4=1，看似可以，再分数次方还是1这显然是不对的，但是为什么呢其他

若级数∑(n从0到正无穷)(-1)^n*x^n/n!的和函数数学

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