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七年级戚红梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a．（1）求（-2）⊕ 其他

出你的探究过程．

定义：如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）=1，d（102）=2，那么：d（103）=．（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）数学

n ）=d

设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2-（a-b）2，则下列结论：①若a@b=0，则a=0或b=0②a@（b+c）=a@b+a@c③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，数学

确的是（　　）A. ②③④B

（2006•咸安区模拟）定义如下运算：x11x12x13…x1nx21x22x23…x2nx31x32x33…x3n…xm1xm2xm3…xmn×y11y12y13…y1ky21y22y23…y2ky31y32y33…y3k…yn1yn2yn3…ynk＝z11z12z 其他

3…z1kz21z22z23

定义如下运算：其中zij=xi1y1j+xi2y2j+xi3y3j+…+xinynj．（1≤i≤m，1≤j≤n，i．j∈N）．现有n2个正数的数表A排成行列如下：（这里用aij表示位于第i行第j列的一个正数，i，j∈N），其中每横行的数学

列，且各个等比数列的公比相同

（1）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为-5.计算如下：2⊕5＝2´(2－5)+1 数学

－3)+1

求助一道初中定义新运算对于任意自然数a,b,定义运算“@”如下：若a,b同积同偶,则a@b=（a+b）除以2（我不会打除以号）若a,b一积一偶,则a@b=(a+b+1)除以2求2002@2004@2006@2008@2010另外请写出步骤数学

定义运算““如下：对任意有理数x，y和z都有xx=0，x（yz）=（xy）+z，这里“+”号表示数的加法，则20051950=．其他

根据向量数乘的定义，可以证明向量数乘有如下运算律：（1）．其他

设G是一个非空集合，是定义在G上的一个运算．如果同时满足下述四个条件：（ⅰ）对于∀a，b∈G，都有ab∈G；（ⅱ）对于∀a，b，c∈G，都有（ab）c=a（bc）；（iii）对于∀a∈G，∃e∈G 数学

得a*a′=a′*a=e（注

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