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一位同学在研究中发现：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗数学

举一反例．

设⊙是R上的一个运算,A是R的非空子集,若任意a,b属于A,则称A对运算⊙封闭.下列数集队加法、减法、乘法和除法（除数不是0）四则运算都封闭的是A自然数集B整数集C有理数集D无理数集数学

设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）A.自然数集B. 数学

对于任意一个自然数n，当n为奇数时，加上121，当n为偶数时，除以2，这算一次操作．现在对三位数241连续进行操作，在操作过程中是否会出现100，为什么？数学

设是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意a，b∈A有ab∈A，则称A对运算封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是[]A．自然数集B．数学

设※是R上的一个运算,A是R的非空子集.若对任意a,b∈A,有a※b∈A,则称A对运算※封闭.下列数集对加法,减法,乘法,除法(除数不为0)四则运算都封闭的是A.自然数集B.整数集C.有理数集D.无理数集数学

除0以外的任意两个自然数，至少有一个公因数。对还是错数学

任意一个两位数M的两个数字对调一下,得到一个新的两位数N.问M与N的和(M+N)一定是11的倍数吗?举例验证,用整式运算方面的知识解释.猜想,M与N的差(M-N)一定是什么自然数的倍数?试证明猜想. 数学

1.把一条彩带平均分成六段,每段是6分之1米（对或错）2.任意两个自然数,都一定有公因数一（对或错）3.数对（5,3）和（3,5）表示的位置不一样（对或错）4.用一块长12米得花布,正好做19条数学

(列式）

三个连续自然数的平方和（填是不是可能是）某个自然数的平方对于任意有理数x,y,定义一种运算※,规定x※y=ax+by-cxy其中的abc表示已知数,等式右边是通常的加减乘运算.又知道1※2=32※3=4x 数学

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