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定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n∈R+,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.1.证明f(x)在R+是减函数.2.当f(2)=1/2时,解不等式f(x^2-3x)>1.
数学
试说明对于任意实数m关于x的方程(-2m^2+8m+12)x^2-3x+1=0都是一元二次方程
其他
已知集合A={1,2,3,…,2n}(n∈N*),对于A的一个子集S:若存在不大于n的正整数m,使得对S中的任意一对元素s1,s2,都有|s1-s2|≠m,则称S具有性质P。(1)当n=10时,试判断集合B={x
数学
,k∈N*)是否具有性质P?
已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,P是椭圆上任意一点,则当直线PM,PN的斜率都存在时,其乘积恒为定值.类比椭圆,写出双曲线C′:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的类
数学
六年级数学题1.填空不困难,全对不简单.(1)把m个物体任意分放进n个空抽屉里(m>n,n是非自然数),那么一定有一个抽屉中至少放进了(?)个物体.(2)某小学一年级的730个学生都是同一年出生的,至少有
其他
两部分,有(?)种分法.(4
1.当x=()时,1-|x+1|有最大值,这个最大值是2.用“☆“定义新运算;对于任意实数a、b,都有a☆b=b²+1.例如1☆4=4²+1=17,那么1☆3=();当M为任意有理数时,m☆(m☆2)=()讲解3.北京与纽约
数学
约时间比北京时间晚).如果现
已知集合M={(x,y)|y=f(x)},对于任意实数对(x1,y1)∈M,存在实数对(x2,y2)∈M使得x1x2+y1y2=0成立,则称集命M是:“孪生对点集”给出下列五个集合:①M={(x,y)|y=1x};②M={(x,y)
其他
y=sinx};④M={(x
对于任意有理数xy定义新运算*,规定x*y=ax+by-cxy,其中a、b、c表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算,又知1*2=3,2*3=4,x*m=x(m不等于0),求m的值
数学
已知函数f(x)=-x2+mx-m(1)若函数f(x)<0对任意x∈R都成立,求实数m的取值范围;(2)若函数f(x)在[-2,2]上的最大值为3,求实数m的值;(3)是否存在整数a,b,使得不等式a≤f(x)≤
其他
的值;若不存在,说明理由.
设A=[-1,1],B=[-2,2],函数f(x)=2x2+mx-1,(1)设不等式f(x)≤0的解集为C,当C⊆(A∩B)时,求实数m的取值范围;(2)若对任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,试求x∈B时,函数f(x)
数学
-x2-mx(a∈R),求f
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