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已知函数.(1)求的最小值;(2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间.设,试问函数在上是否存在保值区间?若存在,请
数学
已知 a 为有理数,那么代数式 |a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4| 的取值有没有最小值?如果有,试求出这个最小值;如果没有,请说明理由.求过程
数学
已知函数f(x)=2cosx(3sinx-cosx)+1(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,5π12]上的最大值和最小值;(2)若f(x0)=1013,x0∈[π2,7π12],求cos2x0的值.
其他
已知(x3+mx+n)(x2-3x+4)展开式中不含x3和x2项.(1)求m、n的值;(2)当m、n取第(1)小题的值时,求(m+n)(m2-mn+n2)的值.
数学
已知函数f(x)=3sin2x-2cos2x-1,x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最小值;(Ⅱ)在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=3,f(C)=0,sinB=2sinA,求a,b的值.
数学
如图,直线y=x+a-2与双曲线y=4/x交于A,B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为().A.0B.1C.2D.5
数学
已知双曲线x2a2-y2b2=1(b>a>0),O为坐标原点,P、Q为双曲线上两动点,且OP⊥OQ.试证明(1)1|OP|2+1|OQ|2=1a2-1b2;(2)|OP|2+|OQ|2的最小值为4a2b2b2−a2;(3)S△OPQ的最小值是a2b2b2−a2.
其他
设f(x)=x2-x+k,log2f(a)=2,f(log2a)=k,(a≠1)(1)求f(x)(2)求f(log2x)的最小值及相应的x值.(3)x取何值时f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1).
其他
若f(x)=2(log2x)2+alog2x-2+b,在x=12时,取得最小值1,(1)求a和b的值.(2)求x∈[14,8]上的值域.
数学
设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=π8.(1)求φ;(2)若函数y=2f(x)+a,(a为常数a∈R)在x∈[11π24,3π4]上的最大值和最小值之和为1,求a的值.
数学
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