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设总体X～N（μ，σ2），X1，X2，…，Xn是一个样本，.X，S2分别为样本均值和样本方差，试证：E[（.XS2）2]=（σ2n+μ2）（+2σ4n-1+σ4）数学

概率论与数理统计设某行业的一项经济指标服从正态分布N（μ,σ2）,其中μ,σ2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本,并算得样本均值=56.93,样本方差s2=(0.93)2.求的置信度为95%的置信区间.( 数学

1.小明看一本故事书,第一次看了它的八分之五,第二次看了它的四分之一,两次看的页数相差21页.这本故事书共有多少页?2.一辆客车每小时行72千米,一辆轿车每小时比客车快六分之一.轿车每小数学

爱因斯坦提出：“人的差异在于业余时间”．某校要对本校高一学生的周末学习时间进行调查．现从中抽取50个样本进行分析，其频率分布直方图如图所示．记第一组[0，2），第二组[2，数学

时间较少同学的情况，现从第一

银行整存争取的年利率是：2年期为2.25%,三年期为2.52%,5年期为2.79%,若两个人分别拿一万本金,甲先存了两年定期,到期后连本带利存三年,乙直接存五年,问五年后两人同时取出,两人收益相差多少数学

设总体X～Nμ，σ2，X1，X2，…，Xn是从总体X中抽取的一个简单随机样本．.X与S2分别表示样本均值与样本方差．令T=.X2-S2n，求E（T），并指出统计量T是否为μ2的无偏估计量．数学

在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；（Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽数学

1.某数x的4倍与它的一半的和的4倍比x的6分之1与3的差的2倍大8,列方程是2.A、B两家公司都准备向社会招聘人才.两家公司的招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下差异：A公司年薪数学

000元,每半年加工龄工资5

（本题满分16分）已知数列是公差为的等差数列，数列是公比为的(q∈R)的等比数列，若函数，且,,，(1)求数列和的通项公式；(2)设数列的前n项和为，对一切，都数学

(本题满分12分)已知是一个公差大于的等差数列,且满足．数列，，，…，是首项为，公比为的等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和．数学

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