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已知中心在原点的椭圆与双曲线的公共焦点F1、F2都在x轴上,记椭圆与双曲线在第一象限的交点为P,若△PF1F2是以PF1(F1为左焦点)为底边的等腰三角形,双曲线的离心率为2,则椭圆的离心
数学
(2013•大兴区一模)已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为32,实轴长为4,则双曲线的方程是x24−y25=1x24−y25=1.
其他
已知中心在原点的椭圆与双曲线的公共焦点F1、F2都在x轴上,记椭圆与双曲线在第一象限的交点为P,若△PF1F2是以PF1(F1为左焦点)为底边的等腰三角形,双曲线的离心率为3,则椭圆的离心
其他
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长是虚轴长的2倍,且过点(22,1),求双曲线的标准方程及离心率.
其他
已知双曲线的中心在原点O,右焦点为F(c,0),P是双曲线右支上一点,且△OEP的面积为(Ⅰ)若点P的坐标为,求此双曲线的离心率;(Ⅱ)若,当取得最小值时,求此双曲线的方程.
数学
如图,已知原点O,A(0,4),B(2,0),将△OAB绕平面内一点P逆时针旋转90°,使得旋转后的三角形的两个顶点恰好落在双曲线y=-6x(x<0)上,则旋转中心P的坐标为
数学
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左右焦点分别为F1,F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若IPF1I=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1×e2的取
数学
求一个双曲线的方程已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在X轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线的右支上有一点P,∠F1PF2=π/3,且△PF1F2的面积为二倍根号3.又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程.
数学
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆相切,过点P(-4,0)作斜率为的直线l,使得l和G交于A、B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足(1)求双曲线G的
数学
S 的中心在原点,它的短轴是
已知离心率为的双曲线C的中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上,双曲线C的右支上一点A使且△F1AF2的面积为1,(1)求双曲线C的标准方程;(2)若直线l:y=kx+m与双曲线C相交于E、F
数学
右顶点D,求证:直线l过定点
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