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已知整数列{an}满足a3=-1，a7=4，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求出所有的正整数m，使得am+am+1+am+2=amam+1am+2．其他

已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，设m，n，p，k都是正整数．（1）求证：若m+n=2p，则am+an=2ap，bmbn=（bp）2；（2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？请说明理由；（其他

aqn（a、q为常数，且aq

已知椭圆x24+y2＝1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．（1）当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标；（2）当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点，若过定数学

定义：如图1，点M、N把线段AB分割成三条线段AM、MN和BN，若MN2=AM•BN，则称MN是线段AB的比例中段，M、N是线段AB的中段分点．（1）已知点M、N是线段AB的中段分点．①若AM=2，MN=3，则BN=；②在数学

（2）如图2，在△ABC中，

已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am构成首项为2，公差为-2的等差数列am+1，am+2，…，a2m，构成首项为12，公比为12的等比数列，其中m≥3，m∈N+，（l）当1≤n≤2m，n∈N+，时，求数列{an}的通项数学

m=an成立．①当a27=1

化学反应原理已知AnBm的离子积为[c(Am+)]n[c(Bn-)]已知AnBm的离子积为[c(Am+)]n[c(Bn-)]m,若某温度下Ca(OH)2的溶解度为0.74g,设饱和溶液的密度为1g·mL-1,其离子积约为. 化学

已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5若存在两项am、an使得aman=4a1,则已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5若存在两项am、an使得根号aman=4a1,则1/m+4/n的最小值为．数学

已知实数等比数列{an}满足a1+a6=11,且a3a4=32/9.求数列{an}的通项公式；（2）如果至少存在一个自然数m,恰使（2/3）am-1,am＾2,am+1+(4/9)这三个数依次成等差数列,问这样的实数等比数列{an}是否存在? 数学

（2006•临沂）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．（1）求证：OE=OF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，其他

“OE=OF”还成立吗？如果

定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4直接写出BN 数学

线段BC的勾股分割点，且EC

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