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(1)已知a>b>c,且a+b+c=0,用分析法求证:b2−ac<3a.(2)f(x)=13x+3,先分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后归纳猜想一般性结论,
并给出证明
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数学
.(1)试判断f(x)的奇偶性并给予证明;(2)求证:f(x)在区间(0,1)单调递减;(3)右图给出的是与函数f(x)相关的一个程序框图,试构造一个公差不为零的等差数列{an},使得该
其他
在的展开式中,把叫做三项式系数.(1)当n=2时,写出三项式系数的值;(2)类比二项式系数性质,给出一个关于三项式系数的相似性质,并予以证明;(3)求的值.
数学
判断函数f(x)=x/(x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,
并给出证明
数学
直三棱柱ADF-BCE,DA=DC=DF,DF垂直于DA,qizhongM,N分别是AB,AC的中点,G是DF上的动点,(1)求平面GDN垂直于平面ABCD,(2)当FG=GD,在棱AD上确定一点P,使得GP平行于平面FMC,
并给出证明
数学
如图1,线段PB过圆心O,交圆O于A,B两点,PC切圆O于点C,作AD⊥PC,垂足为D,连接AC,BC.(1)写出图1中所有相等的角(直角除外),
并给出证明
;(2)若图1中的切线PC变为图2中割线PCE的情
其他
写出图2中相等的角(写出三组
(2003•潍坊)如图,两等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点,且两圆互相过圆心,过B作任一直线,分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点,连接AC、AD.(1)试猜想△ACD的形状,
并给出证明
.(2)若已知条
其他
3)若⊙O1、⊙O2是两个不
如图,点A、B、C、D是直径为AB的⊙O上四个点,C是劣弧BD的中点,AC交BD于点E,AE=2,EC=1.(1)求证:△DEC∽△ADC;(2)试探究四边形ABCD是否是梯形?若是,请你给予证明并求出它的面积;
其他
求直线L是否过X轴上的一定点,若过定点,给出证明,并求出该定点;若不过,请说明理由.直线L[(2-8k^2)/(4+k^2)-(-8k^2+2)/(4k^2+1)]×[y-4k/(4k^2+1)]=[X-(2-8K^2)/(4K^2+1)]×[-4K/(4+k^2)-
数学
k/(4k^2+1)]
判断命题“两边及第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等“的真假,
并给出证明
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数学
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