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已知幂函数的图像经过点。（1）求函数的解析式，并写出的定义域；（2）判断函数的单调性，并证明你的结论。数学

1与0交替排列，组成下面形式的一串数101，10101，1010101，101010101，…请你回答：在这串数中有多少个质数？并证明你的结论．数学

如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断数学

已知：如图，∠ABC=130°，AB⊥MN于F，∠α=40°．请你判断直线MN与l的位置关系并证明你的结论．直线MN与l的位置关系是．其他

如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）图中有对全等三角形，并把它们写出来．（2）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论．数学

如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，在不添加其他辅助线的情况下，请你找出图中所有的全等三角形，并证明你的结论．数学

（2008•绵阳模拟）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AO并延长交⊙O于C，交PB的延长线于D．（1）找出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（不再添加辅助线）；（2）若PA=2+2，其他

一道有关方差的数学题已知一组数据x1、x2、…、xn的方差是3,请你猜想数据x1+3、x2+3、…、xn+3的方差是多少?并证明你的结论. 数学

初二数学题平行四边形已知线段AC=8,BD=6,对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A,B,C,D,重合）的任意情形,请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想,并证明你的猜想.还有一个问题：当线段B 数学

D所围成的封闭图形的面积是多

（2006•常德）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，数学

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