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关于等腰直角三角形的应用题如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.请你猜想∠ADC和∠BDE的关系,并证明你的猜想.是要连接DE的呵呵抱数学

如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一动点P．过P作PH⊥OA于H，设I为△OPH的内心，（1）求∠PIO的度数；（2）连结AI、AP，请你猜想△API是什么样的特殊三角形，并证明你的结论数学

径l，并直接写出l的长度．

（1）如图1，点P为矩形ABCD对角线的交点．请你完成以下作图：过点B作PA的平行线BPˊ，过点C作PD的平行线交BPˊ于点Pˊ，连接PPˊ；（2）在（1）的条件下，判断PPˊ与BC的位置关系，并证明你的其他

BP、CP、DP为边可以构成

a,b,c且a＜b＜c,试找出它们的共同点,并证明你的结论.a=3,b=4,c=5(3^2+4^2=5^2)a=5,b=12,c=13(5^2+12^2=13^2)a=7,b=24,c=25(7^2+24^2=25^2)a=7,b=40,c=41(9^2+40^2=41 数学

2=41^2)打错了，应该是

设n阶方阵A满足A和A的转置行列式乘积等于E,|A|=-1,判断矩阵A+E是否可逆?并证明你的结论其他

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，若CD⊥BD于D点，且BD交AC于E点，问当BD满足什么条件时，CD=12BE？并证明你的判断．其他

如图，（1）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，如图1，图2，选择其中一个图形，探究PE、PF之间存在什么数量关系，并证明你的结论．（2）若将“P是线段数学

示，请继续探究PE、PF之间

已知，一张矩形纸片ABCD，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．（1）猜猜四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的猜想；（2）若AB=9cm，BC=3cm，求折痕EF的长．其他

高二数学·命题及其关系③已知函数f(x)是（-∞,+∞）上的增函数,a,b∈R,对命题“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”,写出其逆否命题,判断其真假,并证明你的结论. 数学

如图,直线AC∥BD,直线L1、L2分别交AC、BD于A、C、B、D,点P在直线L2上(异于C、D).设∠PBD=α、∠PBD=β、∠APB=γ1.当点P在线段CD上时,请先补全图形,然后猜想α、β、γ之间的数量关系,并证明你的猜想!2 数学

β、γ之间的数量关系.

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