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设椭圆方程X^2+Y^2/4=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于A,B,O是坐标原点,点P满足OP=1/2(OA+OB),点N的坐标为(1/2,1/2)当直线L绕点M旋转时,求:1.动点P的轨迹方程.2.|NP|的最小和最大值题中的OP,OA,OB,NP都是向量表数学

过点P(2,1)作直线L分别与x,y轴正半轴交于A,B两点.（1）当△AOB面积最小时,求直线L的方程（2）当lOAl+lOBl取最小值时,求直线L的方程（3）问L2过点（2,1）,过改点与坐标轴围成的三角形面积分别为4 数学

如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球.试求（1）当滑块至少以多大的加速度向左运动时,小球对滑块的压力等于零；（2）当滑块物理

已知点A（0，1），点P在双曲线C：x22-y2=1上．（1）当|PA|最小时，求点P的坐标；（2）过A点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于M、N两点，O为坐标原点，若△OMN的面积为23，求直线l的方程数学

过点P(2,1),作直线L分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A,B,,当三角形AOB的面积S最小时,求直线L的方程,并求出s的最小值2当PA*PB取得最小值时,求直线L的方程数学

△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P为BC上的动点，小慧拿含45°角的透明三角板，使45°角的顶点落在点P，三角板可绕P点旋转．（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP 数学

分别交BA的延长线、边AC于

如图,直线y=-√3x+2√3分别于x,y轴交于点B,C,点A(-2,0),P是直线BC上的动点（1）求∠ABC的大小；（2）求点P的坐标,使∠APO=30°；（3）在坐标平面内,平移直线BC,试探索：当BC在不同位置时,使∠APO=30° 数学

变,指出点P的个数有几个?若

直线L过点P(1,4),分别交X轴的正方向和Y轴的正方向于A、B两点.(1)当|PA|.|PB|最小时.求L的方程;(2)当|OA|+|OB|最小时,求L的方程[请在初8早上10点之前做出答复, 数学

已知两点A（-1，3），B（3，5）．点P为x轴上的一个动点．（1）求点A关于x轴对称点A′的坐标；（2）当PA+PB最小时，求此时点P的坐标．其他

如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐数学

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