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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．数学

如图1，BC是O的直径，点A在O上，点D在CA的延长线上，DE⊥BC，垂足为点E，DE与O相交于点H，与AB相交于点l，过点A作O的切线AF，与DE相交于点F．（1）求证：∠DAF=∠ABO；（2）当AB=AD时，求证：数学

下，延长FA，BC相交于点G

有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关。（1）证明：当x≥7时，掌握程数学

分别为（115，121]，（

函数值恒为正数的函数f（x）对任意实数a,b,均有f（a+b）=f（a）·f（b）,且当x＜0时,f（x）＞11.求证：f（x）为减函数2.当f（4）=1/16时,解不等式f（x-3）·f（5-x²）≤1/4 数学

已知函数f(x)=∣x-∣+∣x+∣，M为不等式f(x)＜2的解集.（I）求M；（II）证明：当ab∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣。数学

已知函数f(x)满足,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1（1）求f(0)（2）求证：f(x)在R上为增函数（3）若f(6)=7,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x^2)=-1恒成立,求a的范围前两个都没问题最后一数学

一个问求解

（2012•梅州二模）定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，f（x）＞1．（1）求f（0）的值，并证明f（x）是定义域上的增函数：（2）数列{an}满足a1=a≠0，f（an+1）=f（其他

数列{an}的通项公式及前n

（2014•石家庄二模）已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）若f（x）≥0对任意x≥0恒成立，求a的取值范围；（Ⅱ）求证：当n≥2，n∈N时，恒有1n+4n+7n+…+(3n−2)n＜e13 其他

（2011•南通三模）设函数f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．（1）若f′(13)=0，求函数f（x）的单调增区间；（2）求证：当0≤x≤1时，|f'（x）|≤max{f'（0），f'（1）}．（注：max{a，b} 其他

）

（2006•潍坊）已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．（1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与数学

点时，△EFC与△ABF的面

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